4º ESO de Matemáticas Académicas

En esta página podrás encontrar todo el material para abordar el curso de 4º ESO de Matemáticas Académicas clasificado en las distintas unidades que se ven en este curso. En todas las unidades podrás encontrar teoría de la unidad, repaso y apoyo donde podrás encontrar teoría acompañada de ejercicios, una relación de ejercicios para profundizar y una relación de ejercicios resueltos. Considero que no hay ningún archivo menos importante que otro, todos merecen ser ojeados por el alumnado.

Unidad: Números Reales

El estudio de los números puede ser la parte más representativa de las Matemáticas. Su importancia para un desenvolvimiento correcto en la vida cotidiana resulta obvia. Por otra parte, el lenguaje numérico ha de ser utilizado con soltura como herramienta para todas las disciplinas.

En esta unidad de 4º ESO de Matemáticas Académicas se completará el estudio del número racional. Se dará mayor rigor a todo lo aprendido hasta ahora en cursos anteriores y se exigirá que el alumno domine su manejo. Deben utilizar las fracciones con cierta soltura, ya que en adelante van a aparecer con frecuencia, y reconocer que es más preciso su uso que el de algunos números decimales.

Por último, es aconsejable detenerse en los problemas, en la comprensión del enunciado tanto como en su resolución, y que antes de dar una solución numérica obtengan una respuesta gráfica, intuitiva y lógica.

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Unidad: Potencias, Radicales y Logaritmos

Las potencias, notación científica y raíces es una parte de la aritmética y por tanto del álgebra muy importante para el desarrollo matemático posterior. Muchos alumnos realizan ejercicios de forma mecánica desconociendo el concepto sobre el que están trabajando y sin reflexionar sobre lo que están haciendo.

Esta unidad de 4º ESO de Matemáticas Académicas pretende abordar ejercicios tipo pero conectando con problemas físicos y cotidianos. Es muy importante que el alumno comprenda la importancia que tienen las matemáticas, no sólo como disciplina independiente, sino como herramienta fundamental para el desarrollo de otras como son: la física, la economía y la biología.

Las matemáticas aplicadas han tenido un desarrollo muy importante en los últimos años y muchos matemáticos españoles actuales tienen un gran renombre a nivel mundial.

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Unidad: Polinomios y fracciones algebraicas

Con el álgebra se pasa del número al símbolo, de lo particular a lo general. La gran expresividad del lenguaje algebraico facilita la obtención de relaciones, propiedades y la resolución de problemas. Para trabajar eficazmente en matemática se debe operar convenientemente con expresiones algebraicas de forma tal que se puedan transformar en otras expresiones equivalentes más fáciles de manejar.

Además, en Ingeniería, al realizar el modelado matemático de un problema, es frecuente obtener un polinomio. Para encontrar la solución de la situación planteada es necesario conocer las “raíces” de dicho polinomio.

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Unidad: Ecuaciones e Inecuaciones

Es importante la enseñanza del álgebra en el nivel de 4º ESO de Matemáticas Académicas para facilitar al alumnado la adquisición de destrezas del cálculo algebraico que va a poder utilizar en el futuro para enfrentarse a cuestiones de orden superior. También es necesario profundizar en el tratamiento de expresiones algebraicas para facilitar la resolución de problemas.

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Unidad: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones

Es importante la enseñanza del álgebra en el nivel de 4º ESO de Matemáticas Académicas para facilitar al alumnado la adquisición de destrezas del cálculo algebraico que va a poder utilizar en el futuro para enfrentarse a cuestiones de orden superior. También es necesario profundizar en el tratamiento de expresiones algebraicas para facilitar la resolución de problemas.

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Unidad: Áreas y Volúmenes

Los conceptos de área y volumen están ligados a la perpendicularidad entre medidas. Así sus patrones naturales son el rectángulo y el ortoedro. La geometría griega abordó desde el principio la descomposición de una figura y su transformación en otra conocida para la justificación de su fórmula de medida (una especie de racionalidad geométrica). La imposibilidad de la extensión de esta idea a todas las figuras curvilíneas introdujo la aproximación como segunda regla para completar el catálogo de objetos medibles. Sorprendentemente este segundo método resultaría necesario en el espacio incluso para abordar el volumen de los poliedros.

Los puzles (entendidos en su acepción de mapas de piezas) permiten un desarrollo lógico y motivador de aspectos geométricos que relacionan medidas y  movimientos, y que en el plano no requieren complejos razonamientos, lo que permite su uso metodológico en las enseñanzas primaria y media.

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Unidad: Trigonometría

La  trigonometría proviene del griego, es la composición de las palabras griegas trigon, que significa triángulo y metrón , que significa medida . Por eso la trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia los triángulos, en particular la ley de proporcionalidad de los triángulos rectángulos. Se emplea para hallar distancias inaccesibles.

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Unidad: Vectores y Rectas

Los vectores son utilizados en distintas ramas de la Física que usan magnitudes vectoriales, por lo que es importante que los alumnos conozcan sus elementos y operaciones.

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Unidad: Funciones

El desarrollo y adquisición de los conceptos de esta unidad didáctica supone el conocimiento de la idea de función, lectura, descripción e interpretación de tablas y gráficas, representación gráfica de funciones, y estudio a partir de la fórmula desarrollado en los cursos anteriores de la etapa. Necesita de una adecuada utilización de los números y el manejo del lenguaje algebraico.

Además, es el primer contacto con modelos funcionales que serán básicos y de estudio continuado en bachillerato y estudios posteriores de carácter científico.

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Unidad: Funciones Polinómicas y Racionales

Las funciones nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Tienen una fuerte conexión con la realidad, debido a su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

El estudio de las funciones es principalmente estratégico y se manifiesta en tres  aspectos:  como  base conceptual, como instrumento esencial de desarrollo de la Ciencia y la Tecnología y como valor inherente a la propia cultura.

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Unidad: Funciones Exponenciales, Logarítmicas y Trigonométricas

Las funciones nacen de la necesidad de resolver problemas prácticos y se sustentan por su capacidad para tratar, explicar, predecir y modelar situaciones reales y dar rigor a los conocimientos científicos. Tienen una fuerte conexión con la realidad, debido a su constante interrelación con otras áreas, especialmente en el ámbito de la ciencia y la técnica.

El estudio de las funciones es principalmente estratégico y se manifiesta en tres  aspectos:  como  base conceptual, como instrumento esencial de desarrollo de la Ciencia y la Tecnología y como valor inherente a la propia cultura.

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Te aconsejo que veas la siguiente entrada sobre Dominios de Funciones.

 

Unidad: Estadística

Esta unidad didáctica  nos permitirá trabajar, profundizar y analizar en algunos aspectos interculturales y sacar conclusiones de ese análisis. Trabajaremos la estadística de datos como edad, estatura, color de pelo, color de la piel, país de nacimiento, número de hermanos, profesión de los padres, religión…

Se pretende recoger algunos aspectos relativos al tratamiento de la información que ya se estudiaron el curso pasado e introducir algunas nociones muy generales e intuitivas referidas al azar, ya que las capacidades de recoger, tratar y expresar la información deben aumentar atendiendo a un mayor número de datos y a una representación gráfica más compleja y rigurosa.

También es necesario que la media y la moda no sólo se vayan obteniendo sino también interpretando. Hay que procurar el desarrollo de la capacidad crítica a la hora de analizar la información, admitiendo la posible variabilidad de los datos utilizados para su representación e interpretación.

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Unidad: Combinatoria

Además de contar, también necesitamos agrupar y ordenar. Un manejo adecuado de la combinatoria permite: Interpretar fenómenos aleatorios. Planificar tareas de forma realista. Escoger adecuadamente contraseñas en Internet. Adquirir una actitud critica ante la información que se recibe.

Aplicaciones al mundo laboral y académico: Trabajos administrativos. Tareas de planificación y gestión empresarial. Estudios de ingeniería y ciencias. Estudios de economía y administración de empresas.

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Unidad: Probabilidad

La probabilidad es algo que nos rodea. La encontramos en sucesos cotidianos del día a día: juegos, economía, naturaleza, etc. El alumnado será capaz de identificar la probabilidad en la vida real en sucesos tales como la lotería, el tirar un dado o lanzar una moneda a cara o cruz.

La construcción del conocimiento sobre probabilidad nos ayuda a entender el mundo en el que vivimos a través de diagramas, porcentajes, recuentos, etc.

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