3º ESO de Matemáticas Aplicadas

En esta página podrás encontrar todo el material para abordar el curso de 3º ESO de Matemáticas Aplicadas clasificado en las distintas unidades que se ven en este curso. En todas las unidades podrás encontrar teoría de la unidad, repaso y apoyo donde podrás encontrar teoría acompañada de ejercicios, una relación de ejercicios para profundizar y una relación de ejercicios resueltos. Considero que no hay ningún archivo menos importante que otro, todos merecen ser ojeados por el alumnado.

Unidad: Números Enteros y Fracciones

El estudio de los números puede ser la parte más representativa de las Matemáticas. Su importancia para un desenvolvimiento correcto en la vida cotidiana resulta obvia. Por otra parte, el lenguaje numérico ha de ser utilizado con soltura como herramienta para todas las disciplinas.

En esta unidad el alumnado de 3º ESO de Matemáticas Aplicadas completará el estudio del número racional. Se dará mayor rigor a todo lo aprendido hasta ahora en cursos anteriores y se exigirá que el alumno domine su manejo. Deben utilizar las fracciones con cierta soltura, ya que en adelante van a aparecer con frecuencia, y reconocer que es más preciso su uso que el de algunos números decimales.

Por último, es aconsejable detenerse en los problemas, en la comprensión del enunciado tanto como en su resolución, y que antes de dar una solución numérica obtengan una respuesta gráfica, intuitiva y lógica.

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Ejercicios Resueltos. Fracciones Ejercicios Resueltos. Fracciones

 

Unidad: Números Decimales. Notación Científica

Los números decimales surgen por la necesidad de ser más precisos a la hora de medir cantidades. Imaginad que si no hubiese números decimales solo podríamos contar o medir unidades completas, ¿cómo podríamos expresar cuando a una unidad le falta un trozo?.

Veamos un ejemplo, voy a contar el número de barras de pan que hay, pero al contarlas me doy cuenta que a una de las barras le falta la mitad, ¿como se podría expresar esta cantidad? Nuestro sistema de numeración requiere de una parte decimal para poder ser más precisos y expresar bien cantidades. Esto es solo un sencillo ejemplo de en donde pueden aparecer.

Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión.

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Unidad: Polinomios. Sucesiones Numéricas

Los polinomios no solo están en la base de la informática, en economía los cálculos de intereses y duración de las hipotecas se realizan con expresiones polinómicas, así, el capital C a un porcentaje x en 3 años se convierte en C\cdot (1+x)^3 que es el cubo de un binomio. La medicina y otras ramas de la ciencia avanzan ayudadas de esta herramienta algebraica.

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Unidad: Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones

Se explican los conceptos básicos sobre las ecuaciones de primer grado y cómo encontrar su solución utilizando las leyes o propiedades de la igualdad. Adicionalmente se da un concepto básico sobre la diferencia entre una ecuación y una identidad. Qué es una ecuación, que es una incógnita y cuáles son las diferentes partes de la ecuación (miembros).

De igual manera la aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 son la base de los sistemas 3x3, que son fundamentales en el desarrollo de los sistemas de ecuaciones en ingeniería y arquitectura, para modelar situaciones de contexto que permiten profundizar en cada una de estas.

De otro lado, la aplicación en economía, contaduría y administración en las líneas de oferta y demanda cuyo corte es el punto de equilibrio de estos dos conceptos, es fundamental para la toma de decisiones en un contexto de empresa. Por tal razón es de fundamental abordaje la construcción de estos conocimientos en los estudiantes de la educación básica.

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Unidad: Perímetros y Áreas

En esta unidad, los estudiantes estudiarán las transformaciones isométricas, conocerán el concepto de lugar geométrico y calcularán áreas en el círculo, perímetros en la circunferencia y áreas y volúmenes en figuras tridimensionales.

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Unidad: Movimientos y Semejanza

Los movimientos y la semejanza comparten aspectos numéricos y geométricos, están presentes en numerosas situaciones del mundo real, tales como fotografías, proyecciones de imágenes o máquinas fotocopiadoras, proyección de sombras a distintas horas del día, etc.

Tienen, además, un peso histórico que les ha hecho estar presentes durante siglos en los programas de distintos niveles educativos, aunque el abandono sufrido por la geometría sintética en las matemáticas escolares durante la influencia de las matemáticas modernas ha afectado su tratamiento durante bastantes años. Todo ello, junto con la necesidad de replantearse de una forma reflexiva los contenidos del currículo escolar, ha influido en nuestro interés por estos tópicos.

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Unidad: Cuerpos Geométricos

Los conceptos de área y volumen están ligados a la perpendicularidad entre medidas. Así sus patrones naturales son el rectángulo y el ortoedro. La geometría griega abordó desde el principio la descomposición de una figura y su transformación en otra conocida para la justificación de su fórmula de medida (una especie de racionalidad geométrica).

La imposibilidad de la extensión de esta idea a todas las figuras curvilíneas introdujo la aproximación como segunda regla para completar el catálogo de objetos medibles. Sorprendentemente este segundo método resultaría necesario en el espacio incluso para abordar el volumen de los poliedros.

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Unidad: Funciones y Gráficas

Las funciones son diferentes aplicaciones utilizadas en la vida cotidiana, pueden ser empleadas para cualquier tipo de profesión, trabajo o carrera. También son de mucha utilidad para resolver problemas de la vida diaria, por ejemplo; los problemas de finanzas, de ingeniería, de medicina, de química, de física, de astronomía, de estadística o de cualquier área social en donde haya que relacionar diferentes variables para encontrar un producto.

La matemática se encuentra en absolutamente todo lo que nos rodea, porque gracias a ella se explica todo y se llega a generalizar el comportamiento de la naturaleza. La importancia de las funciones es que podemos determinar los comportamientos de la naturaleza mediante fórmulas matemáticas y relacionar los resultados con lo que es la realidad, por ejemplo; el consumo del combustible de un automóvil, es función de la cantidad de kilómetros que se recorre, dado así que la cantidad de kilómetros que recorra es el producto de lo que es el combustible, que es la función principal.

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Unidad: Estadística

El alumnado de 3º ESO de Matemáticas Aplicadas debe interpretar la información que ofrece el estudio estadístico a través de la resolución de problemas relacionados con su entorno y su vida cotidiana. Para ello debe formular preguntas adecuadas, debe saber organizar y presentar la información recogida mediante métodos y herramientas estadísticas adecuadas, debe saber calcular los parámetros relevantes y debe interpretar estos cálculos. Utilizando las herramientas tecnológicas para todo el proceso y comunicando los resultados obtenidos.

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