3º ESO de Matemáticas Académicas

En esta página podrás encontrar todo el material para abordar el curso de 3º ESO de Matemáticas Académicas clasificado en las distintas unidades que se ven en este curso. En todas las unidades podrás encontrar teoría de la unidad, repaso y apoyo donde podrás encontrar teoría acompañada de ejercicios, una relación de ejercicios para profundizar y una relación de ejercicios resueltos. Considero que no hay ningún archivo menos importante que otro, todos merecen ser ojeados por el alumnado.

Unidad: Números Racionales

El estudio de los números puede ser la parte más representativa de las Matemáticas. Su importancia para un desenvolvimiento correcto en la vida cotidiana resulta obvia. Por otra parte, es necesario dominar los número para poder ser hábiles en otras muchas materias y disciplinas.

En esta unidad vamos a estudiar los número racionales. Vamos a ver de una manera más formal y utilizando lenguaje matemático todo lo aprendido en cursos anteriores sobre números. Es necesario que el alumno utilice las fracciones con cierta soltura, ya que en adelante van a aparecer con frecuencia.

El alumnado de 3º ESO de Matemáticas Académicas tiene que perderle el miedo a que ciertos resultados aparezcan o se expresen en forma de fracción ya que tienen que ser consciente de que es la manera más exacta de expresarlos.

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Unidad: Potencias y Raíces

Las potencias, notación científica y raíces es una parte de la aritmética y por tanto del álgebra muy importante para el desarrollo matemático posterior. Muchos alumnos realizan ejercicios de forma mecánica desconociendo el concepto sobre el que están trabajando y sin reflexionar sobre lo que están haciendo.

Esta unidad didáctica pretende abordar ejercicios tipo pero conectando con problemas físicos y cotidianos. Es muy importante que el alumno de 3º ESO de Matemáticas Académicas comprenda la importancia que tienen las matemáticas, no sólo como disciplina independiente, sino como herramienta fundamental para el desarrollo de otras como son: la física, la economía y la biología. Las matemáticas aplicadas han tenido un desarrollo muy importante en los últimos años y muchos matemáticos españoles actuales tienen un gran renombre a nivel mundial.

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Unidad: Progresiones

Durante el desarrollo de la unidad didáctica se pretende involucrar al alumnado mediante explicaciones matemáticas que se desarrollan en su entorno, tanto natural como social, desde el punto de vista de las sucesiones.

Teniendo en cuenta que los profesores de enseñanza media trabajamos a diario con sujetos que están en una fase importante de su interacción con el mundo físico, que mejor manera de involucrar al alumnado mediante la explicación matemática de algunos fenómenos observables.

Este acercamiento al funcionamiento natural del mundo que nos rodea pretende motivar al alumnado en el tema en cuestión, y sobre todo, despertar en el alumnado un interés que sirva de base para propiciar un aprendizaje satisfactorio.

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Unidad: Proporcionalidad Numérica

Cabe anotar que el concepto de proporcionalidad es de gran importancia dentro de las matemáticas pues permite encadenar la aritmética con el álgebra a través de procesos de variación y cambio en dos o más espacios de medida, puede además fortalecer el campo conceptual de las estructuras multiplicativas e incluso el acercamiento al concepto de función lineal de una forma más natural y contextualizada, además permite aprender a resolver problemas no solo de las matemáticas (construir modelos simples, demostrar teoremas de la geometría), sino de otras ciencias como la física (concepto de velocidad, de aceleración, uso de factores de conversión) y la química (concentración o balanceo de ecuaciones).

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Unidad: Polinomios

Los polinomios no solo están en la base de la informática, en economía los cálculos de intereses y duración de las hipotecas se realizan con expresiones polinómicas, así, el capital C a un porcentaje x en 3 años se convierte en C\cdot (1+x)^3 que es el cubo de un binomio. La medicina y otras ramas de la ciencia avanzan ayudadas de esta herramienta algebraica.

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Unidad: Ecuaciones de Primer/Segundo Grado

En esta unidad de 3º ESO de Matemáticas Académicas se explican los conceptos básicos sobre las ecuaciones de primer grado y cómo encontrar su solución utilizando las leyes o propiedades de la igualdad. Adicionalmente se da un concepto básico sobre la diferencia entre una ecuación y una identidad. Qué es una ecuación, que es una incógnita y cuáles son las diferentes partes de la ecuación (miembros).

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Unidad: Sistemas de Ecuaciones

De igual manera la aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 son la base de los sistemas 3x3, que son fundamentales en el desarrollo de los sistemas de ecuaciones en ingeniería y arquitectura, para modelar situaciones de contexto que permiten profundizar en cada una de estas.

De otro lado, la aplicación en economía, contaduría y administración en las líneas de oferta y demanda cuyo corte es el punto de equilibrio de estos dos conceptos, es fundamental para la toma de decisiones en un contexto de empresa. Por tal razón es de fundamental abordaje la construcción de estos conocimientos en los estudiantes de la educación básica.

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Unidad: Lugares Geométricos. Áreas y Volúmenes

En esta unidad, los estudiantes estudiarán las transformaciones isométricas, conocerán el concepto de lugar geométrico y calcularán áreas en el círculo,perímetros en la circunferencia y áreas y volúmenes en figuras tridimensionales.

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Unidad: Movimientos y semejanza

El tratamiento dado en los documentos oficiales y en los textos escolares a la semejanza y al teorema de Thales en las últimas décadas es el centro de atención de este trabajo. Estos conceptos, que comparten aspectos numéricos y geométricos, están presentes en numerosas situaciones del mundo real, tales como fotografías, proyecciones de imágenes o máquinas fotocopiadoras, proyección de sombras a distintas horas del día, etc.

Tienen, además, un peso histórico que les ha hecho estar presentes durante siglos en los programas de distintos niveles educativos, aunque el abandono sufrido por la geometría sintética en las matemáticas escolares durante la influencia de las matemáticas modernas ha afectado su tratamiento durante bastantes años. Todo ello, junto con la necesidad de replantearse de una forma reflexiva los contenidos del currículo escolar, ha influido en nuestro interés por estos tópicos.

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Unidad: Cuerpos geométricos

Considerando las expectativas que traen consigo los avances tecnológicos a escala mundial y la aplicación de éstos en las diferentes actividades del quehacer humano, de la que no escapa la actividad educativa, centramos aquí nuestro interés.

Particularmente me llama la atención abordar la aplicación de la tecnología multimedia hacía el campo de la educación, específicamente la utilización de programas que manejen recursos como: texto, color, imagen, animación y sonido como herramientas para apoyar la enseñanza de la Geometría en la ESO, dando así al docente un recurso más para enfrentar su tarea de una forma motivadora y creativa y al alumno la posibilidad de aprehender los conocimientos geométricos con más entusiasmo, motivación e interés que son claves para que el aprendizaje sea verdaderamente significativo

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Unidad: Funciones

Las funciones son diferentes aplicaciones utilizadas en la vida cotidiana. Esto define que son aplicadas en distintos labores, ya que su función puede ser empleada para cualquier tipo de profesión, trabajo o carrera. También sonde mucha utilidad para resolver problemas de la vida diaria, por ejemplo; los problemas de finanzas, de ingeniería, de medicina, de química, de física, de astronomía, de estadística o de cualquier área social en donde haya que relacionar diferentes variables para encontrar un producto.

La matemática se encuentra en absolutamente todo lo que nos rodea, porque gracias a ella se explica todo y se llega a generalizar el comportamiento de la naturaleza. La importancia de las funciones es que podemos determinar los comportamientos de la naturaleza mediante fórmulas matemáticas y relacionar los resultados con lo que es la realidad, por ejemplo; el consumo del combustible de un automóvil, es función de la cantidad de kilómetros que se recorre, dado así que la cantidad de kilómetros que recorra es el producto de lo que es el combustible, que es la función principal.

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Unidad: Funciones lineales y cuadráticas

La función lineal es el tipo de función matemática en donde la gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas y la función cuadrática es la función polinomial de grado 2 o función de segundo grado, en donde su gráfica es una parábola vertical es orientada hacia arriba o hacia abajo.

La función lineal y la función cuadrática son algunas de las aplicaciones de la matemática en la que pueden ser utilizadas para medir distancias, resolver problemas, comparaciones, determinar volúmenes, en fin para cualquier tipo de trabajo.

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Unidad: Estadística

La función lineal es el tipo de función matemática en donde la gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas y la función cuadrática es la función polinomial de grado 2 o función de segundo grado, en donde su gráfica es una parábola vertical es orientada hacia arriba o hacia abajo.

La función lineal y la función cuadrática son algunas de las aplicaciones de la matemática en la que pueden ser utilizadas para medir distancias, resolver problemas, comparaciones, determinar volúmenes, en fin para cualquier tipo de trabajo.

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Unidad: Probabilidad

Se pretende recoger algunos aspectos relativos al tratamiento de la información que ya se estudiaron el curso pasado e introducir algunas nociones muy generales e intuitivas referidas al azar, ya que, en este ciclo, las capacidades de recoger, tratar y expresar la información deben aumentar atendiendo a un mayor número de datos y a una representación gráfica más compleja y rigurosa.

También es necesario que la media y la moda no sólo se vayan obteniendo sino también interpretando. Hay que procurar el desarrollo de la capacidad crítica a la hora de analizar la información, admitiendo la posible variabilidad de los datos utilizados para su representación e interpretación.

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