2º ESO de Matemáticas

En esta página podrás encontrar todo el material para abordar el curso de 2º ESO de Matemáticas clasificado en las distintas unidades que se ven en este curso. En todas las unidades podrás encontrar teoría de la unidad, repaso y apoyo donde podrás encontrar teoría acompañada de ejercicios, una relación de ejercicios para profundizar y una relación de ejercicios resueltos. Considero que no hay ningún archivo menos importante que otro, todos merecen ser ojeados por el alumnado.

Unidad: Números Enteros

En esta unidad el alumnado de 2º ESO de Matemáticas vais a aprender a manejar los números enteros. Los números enteros se usan mucho en el día a día ya que es la forma que tenemos de expresar cantidades negativas. Pero claro ¿Cuándo expresamos cantidades negativas? Fácil, veamos algunos ejemplos muy utilizados.

Para medir la temperatura utilizamos la expresión «bajo cero» eso se refiere a que estamos por debajo del número cero. Esa cantidad se expresaría de manera entera añadiéndole un signo -.
Cuando vamos a un centro comercial que tiene los aparcamientos bajo el suelo. Para ver los diferentes pisos se utilizan cantidades negativas también. Nos encontramos en la planta -3, esto quiere decir que estamos 3 plantas por debajo del suelo.
Cuando le debemos dinero a alguien. Esa cantidad también se expresa con un número negativo ya que ese dinero tengo que recuperarlo y hasta que no lo iguale pues voy a estar en «número rojos».

Como podéis ver el uso de los números enteros es muy común en la vida cotidiana. ¿Estáis viendo como las matemáticas están inmersas en todos sitios? El estudio de los números puede ser la parte más representativa de las Matemáticas. Es muy importante para desenvolverse bien en la vida cotidiana. Por otra parte, el lenguaje numérico ha de ser utilizado con soltura como herramienta para todas las materias.

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Unidad: Fracciones

Son muchas las expresiones cotidianas en las cuales utilizas una fracción. El caso es que ni tú mismo lo sabes, por ejemplo, alguna vez has escuchado a  tus padres decir que han comprado un cuarto de carne. La expresión «un cuarto» es una fracción. Como este ejemplo te podría poner cientos y cientos, es más, me atrevo a decir que en un futuro tú también utilizarás este tipo de expresiones si es que ya no las utilizas.

En esta unidad se completará el estudio del número racional. El alumnado de 2º ESO de Matemáticas debe utilizar las fracciones con cierta soltura, ya que en adelante van a aparecer con frecuencia, y reconocer que es más preciso su uso que el de algunos números decimales. Por último, es aconsejable detenerse en los problemas, en la comprensión del enunciado tanto como en su resolución, y que antes de dar una solución numérica obtengan una respuesta gráfica, intuitiva y lógica.

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Unidad: Potencias y Raíces Cuadradas

El uso de las potencias es fundamental en la actualidad por varios motivos: forma parte de manera implícita del sistema de numeración decimal y posicional que utilizamos, es la base de nuestro sistema métrico, simplifica expresiones de números extraordinariamente grandes o pequeños, etc.

Las raíces se incorporan de manera natural a la unidad de las potencias por ser funciones recíprocas entre sí.

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Unidad: Números Decimales

Los números decimales surgen por la necesidad de ser más precisos a la hora de medir cantidades. Imaginad que si no hubiese números decimales solo podríamos contar o medir unidades completas, ¿cómo podríamos expresar cuando a una unidad le falta un trozo?.

Veamos un ejemplo, voy a contar el número de barras de pan que hay, pero al contarlas me doy cuenta que a una de las barras le falta la mitad, ¿como se podría expresar esta cantidad? Nuestro sistema de numeración requiere de una parte decimal para poder ser más precisos y expresar bien cantidades. Esto es solo un sencillo ejemplo de en donde pueden aparecer.

Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión.

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Unidad: Expresiones Algebraicas

Nosotros nos comunicamos gracias a nuestro lenguaje, esto es magnifico porque podemos comunicarnos con el resto de personas. Pero como sabéis en el mundo hay muchas y diversas lenguas, estamos hablando de que hay alrededor de 7000 lenguas.

En matemáticas no ocurre lo mismo, las matemáticas son universales y es por ello que tenemos que aprender a escribir y a expresarnos en lenguaje matemático.

Los polinomios no solo están en la base de la informática, en economía los cálculos de intereses y duración de las hipotecas se realizan con expresiones polinómicas, así, el capital C a un porcentaje x en 3 años se convierte en C\cdot (1+x)^3 que es el cubo de un binomio. La medicina y otras ramas de la ciencia avanzan ayudadas de esta herramienta algebraica.

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Unidad: Ecuaciones 1º y 2º grado.

Se explican los conceptos básicos sobre las ecuaciones de primer grado y cómo encontrar su solución utilizando las leyes o propiedades de la igualdad. Adicionalmente se da un concepto básico sobre la diferencia entre una ecuación y una identidad. Qué es una ecuación, que es una incógnita y cuáles son las diferentes partes de la ecuación (miembros).

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Unidad: Sistemas de Ecuaciones

De igual manera la aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 son la base de los sistemas 3x3, que son fundamentales en el desarrollo de los sistemas de ecuaciones en ingeniería y arquitectura, para modelar situaciones de contexto que permiten profundizar en cada una de estas. De otro lado, la aplicación en economía, contaduría y administración en las líneas de oferta y demanda cuyo corte es el punto de equilibrio de estos dos conceptos, es fundamental para la toma de decisiones en un contexto de empresa. Por tal razón es de fundamental abordaje la construcción de estos conocimientos en los estudiantes de la educación básica.

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Unidad: Proporcionalidad y Porcentajes

En esta unidad aprenderemos lo que es una razón y cuando dos razones forman un proporción. Os voy adelantando que si realmente queréis ser buenos en esta unidad tendréis que dominar muy bien la unidad de fracciones, ya que una fracción no es ni más, ni menos que una proporción. Pero bien, no me enrollo mucho más y tampoco me quiero a adelantar a vuestro estudio y lectura. Simplemente os voy a decir un sencillo ejemplo de donde se utilizan las proporciones en la vida.

¿Hay por aquí algún cocinitas? Es muy común en una receta echar el doble de agua que de harina, por poner un ejemplo. Esto que implica, que sea cual sea la cantidad de harina, la cantidad de agua será exactamente el doble. Si es que quiero que mi receta salga bien. Pues bien, esto es un ejemplo de cuando dos magnitudes (harina y agua) están en proporción.

Al terminar la unidad el alumnado de 2º ESO de Matemáticas debe conocer el concepto de razón y proporción. Debe saber distinguir las magnitudes directamente proporcionales. Es necesario que conozca la importancia de los contenidos de la unidad en la vida cotidiana mediante la resolución de situaciones problemáticas cotidianas con porcentajes.

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Ejercicios Resueltos. Porcentajes Ejercicios Resueltos. Porcentajes

 

Unidad: Proporcionalidad Geométrica

En esta unidad, los estudiantes estudiarán las transformaciones isométricas, conocerán el concepto de lugar geométrico y calcularán áreas en el círculo, perímetros en la circunferencia y áreas y volúmenes en figuras tridimensionales.

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Unidad: Figuras Planas. Áreas

En 2º ESO de Matemáticas se van a ver los conceptos de área y volumen que están ligados a la perpendicularidad entre medidas. Así sus patrones naturales son el rectángulo y el ortoedro. La geometría griega abordó desde el principio la descomposición de una figura y su transformación en otra conocida para la justificación de su fórmula de medida (una especie de racionalidad geométrica). La imposibilidad de la extensión de esta idea a todas las figuras curvilíneas introdujo la aproximación como segunda regla para completar el catálogo de objetos medibles. Sorprendentemente este segundo método resultaría necesario en el espacio incluso para abordar el volumen de los poliedros.

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Unidad: Cuerpos Geométricos

Considerando las expectativas que traen consigo los avances tecnológicos a escala mundial y la aplicación de éstos en las diferentes actividades del quehacer humano, de la que no escapa la actividad educativa, centramos aquí nuestro interés. Particularmente me llama la atención abordar la aplicación de la tecnología multimedia hacía el campo de la educación, específicamente la utilización de programas que manejen recursos como: texto, color, imagen, animación y sonido como herramientas para apoyar la enseñanza de la Geometría en de 2º ESO de Matemáticas, dando así al docente un recurso más para enfrentar su tarea de una forma motivadora y creativa y al alumno la posibilidad de aprehender los conocimientos geométricos con más entusiasmo, motivación e interés que son claves para que el aprendizaje sea verdaderamente significativo.

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Unidad: Volumen de Cuerpos Geométricos

Los conceptos de área y volumen están ligados a la perpendicularidad entre medidas. Así sus patrones naturales son el rectángulo y el ortoedro. La geometría griega abordó desde el principio la descomposición de una figura y su transformación en otra conocida para la justificación de su fórmula de medida (una especie de racionalidad geométrica).

La imposibilidad de la extensión de esta idea a todas las figuras curvilíneas introdujo la aproximación como segunda regla para completar el catálogo de objetos medibles. Sorprendentemente este segundo método resultaría necesario en el espacio incluso para abordar el volumen de los poliedros.

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Unidad: Funciones

Las funciones son diferentes aplicaciones utilizadas en la vida cotidiana, pueden ser empleadas para cualquier tipo de profesión, trabajo o carrera. También son de mucha utilidad para resolver problemas de la vida diaria, por ejemplo; los problemas de finanzas, de ingeniería, de medicina, de química, de física, de astronomía, de estadística o de cualquier área social en donde haya que relacionar diferentes variables para encontrar un producto.

La matemática se encuentra en absolutamente todo lo que nos rodea, porque gracias a ella se explica todo y se llega a generalizar el comportamiento de la naturaleza. La importancia de las funciones es que podemos determinar los comportamientos de la naturaleza mediante fórmulas matemáticas y relacionar los resultados con lo que es la realidad, por ejemplo; el consumo del combustible de un automóvil, es función de la cantidad de kilómetros que se recorre, dado así que la cantidad de kilómetros que recorra es el producto de lo que es el combustible, que es la función principal.

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Unidad: Estadística y probabilidad

El alumnado de 2º ESO de Matemáticas debe interpretar la información que ofrece el estudio estadístico a través de la resolución de problemas relacionados con su entorno y su vida cotidiana. Para ello debe formular preguntas adecuadas, debe saber organizar y presentar la información recogida mediante métodos y herramientas estadísticas adecuadas, debe saber calcular los parámetros relevantes y debe interpretar estos cálculos. Utilizando las herramientas tecnológicas para todo el proceso y comunicando los resultados obtenidos. También, se pretende introducir algunas nociones muy generales e intuitivas referidas a la ley del azar.

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